再談統計套利
發表於 : 週五 9月 19, 2025 7:04 am
再「統計套利」一文中，提到《專業股票交易》用2支股票的相關性，做Spread的Pair Trading。
我把必要的相關性條件視為這個策略的瑕疵，現在來談談理由。
作者用R30代表過去30天2支股票的相關性，天數是可以依照使用者定義的參數。R就是統計上的相關係數(Correlation Coefficient)，Excel與程式交易軟體應該都有這個公式或函數可以直接計算出值。
現在的問題是相關性評估的期間應該用幾天？
理論上，天數越多，相關性的結論越穩健，但是變異會很大，均值回歸需要的時間可能會很長，持倉就存在風險，30天似乎是很適當的。
但若用前30天的相關係數值，來估計今天的波動區間，若30天的樣本剛好存在大的偏差，今天就不會有好的交易；又若這個月的樣本的偏差，都持續發散中，不好的交易就會持續1個月。
這樣的問題，應該可以用數理統計的模型來評估，但我的數學已經剩下加減乘除的能力了，回測變成我的簡單工具，以這本書的模型公式中，有2個需要決策的參數：SD與Rx，使用MultiCharts或TradeStation做參數最佳化，可以觀察有沒有參數高原的參數可以使用，更積極的，可以使用Walk-Forward，對樣本外做驗證。
我把必要的相關性條件視為這個策略的瑕疵，現在來談談理由。
作者用R30代表過去30天2支股票的相關性，天數是可以依照使用者定義的參數。R就是統計上的相關係數(Correlation Coefficient)，Excel與程式交易軟體應該都有這個公式或函數可以直接計算出值。
現在的問題是相關性評估的期間應該用幾天？
理論上，天數越多，相關性的結論越穩健，但是變異會很大，均值回歸需要的時間可能會很長，持倉就存在風險，30天似乎是很適當的。
但若用前30天的相關係數值，來估計今天的波動區間，若30天的樣本剛好存在大的偏差，今天就不會有好的交易；又若這個月的樣本的偏差，都持續發散中，不好的交易就會持續1個月。
這樣的問題，應該可以用數理統計的模型來評估，但我的數學已經剩下加減乘除的能力了，回測變成我的簡單工具，以這本書的模型公式中，有2個需要決策的參數：SD與Rx，使用MultiCharts或TradeStation做參數最佳化，可以觀察有沒有參數高原的參數可以使用，更積極的，可以使用Walk-Forward，對樣本外做驗證。