統計套利

[X5Super]

在003 克服不確定性的人類智慧一文中，提到套利，是一種絕對報酬，只是這樣的機會相對來說並不多，最後會變成與競爭對手的設備與軟體的速度競賽，雖然是絕對報酬，但對一般人來說，扣掉成本，不見得有利了．

另一種機會較多的是統計套利，但這就不是絕對報酬了，世界通常是很公平的，好的就是少，多的通常都會有瑕疵．

統計套利最明顯的瑕疵，是建立在一個必要的相關性條件，這個條件並非是定律，而是一種現象或假設．當這個現象或假設改變時，這個方法就會變得不靈光，但是不靈光的時候，也不見得是相關性條件完全消失，可能只是統計上的極端分布．讓決策變得有些困難．

當我們相信這個方法，想要導入執行它，就要即便知道它有瑕疵，在制定了策略後，要有好的驗證與管理，就有機會創造出瑕不掩瑜，在出現嚴重瑕疵時，也有適當的管理保護．

統計套利的作法，在股票市場，有配對交易(Spread,Pair Trading)，在專業股票交易(Professional Stock Trading)書中，有提供策略程式與股票範例的回測績效，主要的模型是２個公式：

1. Spread = (LastA / CloseA) - (LastB / CloseB)
2. Spread Band = k * SD * (HVA + HVB) * (1-R)

Spread是將2支股票的價格用公式整合成1個Spread數值，當成一支股票
　
　．Last = 目前的報價
　．Close = 指定的近日收盤價

然後，再計算Spread Band，當2支股票有正相關，可視為Spread的逆勢區間交易帶，否則當順勢突破區間帶
　
　．k = 年化係數,如1/365
　．SD = 標準差的倍數取此數字
　．HV = 歷史波動率
　．R = 最近指定天數的AB股票的相關係數
　
假設高相關性的pair，Spread值依照統計分布會有95%的機率(如果SD取1)分布在+- Spread Band裡，當價格超過Spread Band，有很高機率Spread值會反轉，形成均值回歸，有利可圖．

這樣的描述似乎完美，問題就在那個相關性的假設，這裡是用過去價格計算出來的相關性來估計的，樣本估計必然有所偏差，偏差有大有小，所以實務上的結果與理論計算是不一樣的，當我們選擇了策略，就注定要面對這樣的問題，然後進行嚴謹與持續的問題分析與對策，最後才能勝任這個策略．

不迷失尋找聖杯，聖杯就在自己的手上．